線形代数　スカラー・ベクトル・行列を整理する

2019年1月26日

はじめに

重回帰分析を進めるにあたりスカラー、ベクトル、行列を整理。ベクトルと行列の足し算・引き算についてまとめた。

“` x, y, z, M, N “`

数学に出てくる記号

複数の定数、複数の変数を集めたもの。
スカラーが複数個集まれば、ベクトルになる。
教科書やノートではベクトルのxはスカラーのxと混乱するのを防ぐべく、太文字で書くのが一般的。

エクセルのカラムをイメージするとよい

横向きにする事も可能。
その場合は転置の記号(T)を付ける

ベクトルに対して横方向を持ったもの

この場合は、3 * 2の行列

対応するところを合わせる

計算するベクトルの行と列の数が同じである事

基本的に行列の割り算はない。分数をかける事により掛け算のみで代用できるため。

行列は対応するところを計算するわけではない。

例えばこのような行列があった場合

縦、横に補助線を引く

左側と右側を掛ける。

足し算・引き算とは違い、サイズが同じでなくても良い。

内側の２つが同じである事。

“`N… Aの行
M… Aの列
O… Bの行
P… Bの列 “`

だとすると

AとBの行列を掛ける場合、
M＝Oが一致している事。

また、算出されるCの行と列の数はN・Pになる

本記事はキカガクさんの　Udemyで勉強したノートになります。
あくまでも私のノートになりますので詳しく知りたい方はキカガクさんのコースを受講してみてください